Unwarping of Slightly Distorted Periodic Structures Using Bidimensional Polynomial Representations

This paper describes a method to compensate for spatial distortion in quasi-periodic structures allowing a noise reduction by averaging. The successive steps of processing are preprocessing by local normalization, the detection of control points by cross-correlation, the estimation and compensation of the warping function using bidimensional polynomials, and finally noise reduction by filtering or accumulation. This method is applied to the improvement of high resolution images of thin sections of muscle fibers obtained by electron microscopy. Zu~ammenfassung. Dieser Beitrag beschreibt ein Verfahren, r/iumliche Verzerrungen in quasiperiodischen Strukturen zu kompensieren und iibedagertes Rauschen mit Hilfe einer Mittelwertbildung zu reduzieren. Die aufeinanderfolgenden Verarbeitungsschritte sind: Vorverarbeitung dutch Iokale Normalisierung, Detektion von Orientierungspunkten mit Hilfe der Kreuzkorrelation, Absch~itzung und Kompensation der Verzerrungsfunktion mit Hilfe zweidimensionaler Polynome, und schlieJ]lich die Reduktion des Rauschens durch Filterung oder Akkumulieren. Diese Methode wird dazu angewendet, die Qualit~it hochaufl6sender Bilder von diinnen Sektionen von Muskelfasern zu verbessern, die mit Hilfe eines Elektronenmikroskops gewonnen werden. R6sum6. Cet article d6crit une m6thode pour la compensation de d6formations spatiales pour des structures quasi-p6riodiques en vue d'une r6duction du bruit par cumulation. Le traitement comporte les 6tapes suivantes: le pr6traitement par normalisation locale, la d6tection par corr61ation de points de contr61e caract6risant la position des cellules de base, l'estimation et la compensation de la fonction de d6formation par l'interm6diaire de polyn6mes bidimensionnels, et finalement la r6duction du bruit par filtrage ou cumulation. Cette technique est appliqu6e h l'am61ioration d'images de filaments musculaires obtenues par microscopic 61ectronique ~ tr~s haute r6solution.